‘모든 x에 대하여 성립’이라는 조건을 보고 해당 구간의 최솟값을 떠올릴 수 있는지 묻는 도함수의 활용 문항입니다.

f(x) = x² − nx − 7 − n(n − 8)로 두고 x > 1에서의 최솟값을 따집니다. 꼭짓점 x = n/2가 1보다 오른쪽에 있는지에 따라 경우를 나눕니다.

n = 1, 2는 f(1) ≥ 0으로 성립하고, n ≥ 3이면 최솟값 −5n²/4 + 8n − 7 > 0에서 n = 3, 4, 5입니다. 따라서 자연수 n은 1~5로 5개입니다.

교과서 밖 유형이므로 경계값 처리와 자연수 조건까지 끝까지 풀어 보는 연습과 여러 변형 문제 풀이가 필요합니다.

문법 지식을 외웠는지가 아니라 각 구문이 문장 안에서 어떤 역할을 하는지 판단하게 한 문항입니다.

가주어-진주어(It's conceivable that), 지시대명사의 수 일치(them), 수동의 과거분사(hit), 분사구문(while enduring), 병렬 구조(repaired and cared for)를 함께 다룹니다.

ⓑ them이 solar panels를 가리킨다는 설명과 ⓒ hit이 수동의 과거분사라는 설명만 옳아 맞는 것은 2개입니다. 정답 ②.

강조구문과 가주어 구문을 구분하고, 지시어는 선행사와 수를 맞춰 보며, care for처럼 전치사와 함께 쓰는 동사를 따로 정리합니다.