무리함수의 변형과 절댓값 함수를 결합한 그래프를 그리고, 조건을 만족하는 매개변수를 찾게 한 문항입니다. 학교 배부 프린트 문제의 형태와 조건을 바꿔 출제되었습니다.

g(x)는 x < a/2에서 증가해 2b에 이르고, x ≥ a/2에서 b까지 내려갔다가 다시 증가합니다. 따라서 h(t)는 t = b, 2b에서 2, 그 사이에서 3입니다.

(가)에서 α = b, β = 2b, (나)에서 (a − b²)/2 = 2, (a + 4b²)/2 = 42이므로 a = 20, b = 4입니다. h(γ) = 3인 정수는 5, 6, 7로 합은 18, 정답 ②.

최근 수능·모의고사의 ‘함수의 추론’ 4점 문항을 집중적으로 풀고, 식보다 좌표평면에 개형을 먼저 그리는 습관을 들입니다.

두 집단의 사회성이 무엇에 의해 결정되는지 비교하게 한 개념 이해형 문항입니다.

곤충은 유전적으로 강하게 프로그램되어 행동이 일정하지만, 인간은 환경·문화·학습의 영향이 커서 사회성이 더 유연하다는 ‘유전 대 양육(nature vs nurture)’ 구조입니다.

인간의 사회성은 본능(instinct)에 덜, 양육(nurture)에 더 좌우되어 곤충보다 큰 유연성(flexibility)을 가집니다. 정답 ①.

A–B–C 빈칸이 서로 다른 개념으로 이어지므로 하나만 흔들려도 틀립니다. similar, different, unlike 같은 대조·비교 신호어를 분석하는 훈련이 필요합니다.

직사각형의 성질, 대각선의 길이, 직각삼각형 사이의 관계를 이어서 쓸 수 있는지 보는 중상 난도의 도형 활용 문항입니다.

대각선 BD = √(10² + 24²) = 26입니다. PQ는 BD에 수직이므로 PQ와 세로변이 이루는 각은 BD와 가로변이 이루는 각과 같고, 닮은 직각삼각형을 이용하면 PQ : 10 = 26 : 24입니다.

PQ = 10 × 26 ÷ 24 = 65/6이므로 정답은 ⑤입니다.

보조선을 어떻게 읽느냐에 따라 풀이 방향이 갈립니다. 직사각형·정사각형에서 대각선과 수선이 만나는 유형을 집중적으로 연습해야 합니다.

수동태, 5형식, to부정사, 조건의 부사절 if 등 여러 문법 개념을 한 번에 확인하는 7과 문법 문항입니다.

expect는 목적격 보어로 to부정사만 쓰므로 b의 coming은 to come이 되어야 합니다. 조건의 if절은 미래 일도 현재시제로 쓰므로 e의 will happen은 happens가 되어야 합니다.

옳지 않은 문장은 b와 e이므로 정답은 ② b, e입니다.

b·e를 뺀 나머지 선택지는 이번 범위가 아닌 이전 시험의 문법이었습니다. 금촌중은 지난 개념을 다시 내는 경향이 있어, 시험 범위만이 아니라 평소 수업으로 문법을 쌓아야 합니다.

원뿔이 미끄러지지 않고 굴러간다는 조건을 이해하고, 회전 횟수와 움직인 거리의 관계를 원의 둘레로 연결할 수 있는지 묻는 서술형 문항입니다.

밑면 원이 그리는 자취는 모선을 반지름으로 하는 큰 원입니다. 밑면 둘레 3바퀴가 큰 원의 둘레와 같으므로 2π×l = 3×(2π×3)에서 모선 l = 9cm입니다.

옆넓이 π×3×9 = 27π, 밑넓이 π×3² = 9π를 더해 겉넓이는 36π cm²입니다(분석지에 정답 표기는 없어 직접 계산한 값).

계산은 어렵지 않지만 상황을 잘못 읽으면 전혀 다른 답이 나옵니다. 조건을 그림으로 정리하고 풀이 과정을 논리적으로 쓰는 연습이 필요합니다.

6과 문법인 동명사와 to부정사를 정확히 구분하는지 확인하는 문항입니다.

want는 목적격 보어 자리에 to부정사를 쓰므로 ‘I want her to study harder.’는 맞는 문장입니다. 1학년 전체에서 이 문장을 틀린 것으로 판단한 오답이 가장 많았습니다.

옳은 문장은 ‘I want her to study harder.’와 ‘My goal is to have a great vacation.’ 두 개이고, 나머지 네 문장(to being, hope becomes, To ate, plan to visiting)은 틀렸으므로 정답은 ② 2개입니다.

금촌중은 시험 문법이 정해져 있지 않고 지난 시험 개념이 다시 나옵니다. 배운 문법을 한 번에 끝내지 말고 꾸준히 복습해야 합니다.

삼각함수 그래프의 주기와 두 그래프의 위치 관계를 이해하고, 이를 두 점 사이 거리와 연결할 수 있는지 확인했습니다.

한 주기 안에서 tan(aπx) = 1 이 되는 두 지점을 찾아 교점의 x좌표를 구하고, 각 점의 y좌표를 대입해 두 점 사이 거리 공식을 세웁니다.

교점은 x = 1/(4a), 5/(4a) 이고 y좌표는 √2/2, −√2/2 이므로 AB² = 1/a² + 2 = 6, a = 1/2. 정답 ⑤.

삼각함수 문제에 거리가 나오면 피타고라스 정리·거리 공식으로 연결되므로, 한 주기의 sin·cos 그래프를 겹쳐 그려 보는 연습이 필요합니다.

만족감이 절대적인 양이 아니라 ‘기대에 비해 얼마나 얻었는가’로 정해진다는 추상적인 주장을 분수 비유로 이해하는지 확인한 최상위권 변별 문항입니다.

지문 중반의 ‘a hundred times as much’에 끌리면 남과의 비교로 오해해 ②를 고르기 쉬웠습니다.

‘a horizon of his own’은 각자가 얻을 수 있다고 믿는 기대치를 뜻하므로, 빈칸에는 기대가 실제 결과로 얼마나 채워지는지를 말한 ⑤가 들어갑니다. 정답 ⑤.

인문·철학 지문은 문맥 속에서 개념을 다시 정의하며 읽고, 비유(분수, 지평선)를 논리 관계로 바꿔 정리하며 매력적인 오답을 지워 나가는 연습이 필요합니다.

복소수와 이차방정식을 한 문제 안에서 연결해, 주어진 조건을 식으로 옮기는 힘을 확인했습니다.

실수 부분과 허수 부분을 정확히 나누어 조건에 대입하고, 가능한 경우를 빠짐없이 나누어 따지는 것이 중심이었습니다.

심화 유형을 반복해 풀면서 개념의 대수적·기하학적 의미를 함께 이해해 두는 것이 도움이 됩니다.

추상적인 철학 개념을 숫자 5, 삼각형 같은 예시에 빗대어 설명하는 글에서 유추 관계를 바르게 읽는지 확인했습니다.

‘Rather’ 뒤 문장은 앞의 부정문을 받아 아름다움의 형상을 정의하는 부분으로, 이 논리 흐름을 놓치면 틀리기 쉬웠습니다.

형상은 숫자 5처럼 ‘추상적 개념’이라는 설명이므로 ③ dissimilar(다른)는 similar(비슷한)가 되어야 문맥이 맞습니다. 정답 ③.

철학 지문에 자주 나오는 개념어를 영어 정의와 함께 정리하고, 의심되는 낱말에 반의어를 넣어 문맥이 더 자연스러운지 확인하는 습관이 필요합니다.

지름·중심각·원주각, 그리고 원 안에서 교차하는 두 현이 만드는 각의 성질을 함께 써야 하는 복합 문항입니다.

호의 길이는 중심각에 비례합니다. 호 AC = 원주의 1/6 → 중심각 60°, 5 : 3이므로 호 BD → 36°.

∠APC = ½(60° + 36°) = 48°, 따라서 ∠APD = 180° − 48° = 132°, 정답 ④.

주어진 길이의 비를 각도로 바꾸는 조건 해석, 필요한 보조선을 스스로 찾아 풀이 방향을 정하는 연습.

스스로 미소 짓는 것이므로 수동 Being smiled가 아니라 능동 Smiling. 주어가 직접 배고픔을 느끼는 Feeling ~은 맞는 문장입니다.

The more you practice, the better ~ 는 문맥과 어법이 모두 맞습니다.

money는 셀 수 없는 명사라 fewer가 아니라 less → The less money.

high처럼 짧은 단어는 more가 아니라 -er → the higher. 옳은 문장은 2개, 정답 ②.

핵심 내용 요약과 두 빈칸 어휘의 의미 관계를 함께 판단합니다.

회복탄력성이 높은 사람은 불리한 사건을 귀중한 자원으로 전환합니다.

④ unfavorable → priceless. turn A into B의 구조와 두 어휘의 의미 방향을 연결합니다.

문장 구조와 문맥의 긍정·부정 관계를 연결해 오답을 구별합니다.

10의 거듭제곱 분수들의 합과 차를 소수로 바꿔 반복되는 규칙을 찾고, 순환소수를 분수로 나타내는 과정까지 이어 가는 고난도 계산 문항입니다.

괄호 안은 0.14 − 0.004 + 0.0004 − 0.00004 + … 이므로 0.13636… = 0.13̇6̇ 이 됩니다.

0.13̇6̇ = (1363 − 13)/9900 = 3/22 이고, 9/5 × 3/22 = 27/110 입니다. 정답 ④.

부호가 번갈아 바뀌는 식을 자릿수별로 정리해 반복 패턴을 찾고, 마지막 기약분수 단계까지 검산하는 습관이 필요합니다.

to부정사의 형용사적 용법과 5형식 문장의 목적격 보어를 정확히 알고 있는지 확인하는 어법 문항입니다.

명사를 꾸미는 to부정사 뒤에 전치사가 필요한 경우가 있고(a pen to write with), 사람의 감정을 나타내는 목적격 보어에는 감정분사 interested를 씁니다.

옳은 문장은 I have some questions to ask you.와 The flowers made the garden prettier. 두 개이므로 정답은 ② 2개입니다.

to부정사의 명사적·형용사적·부사적 용법과 5형식 구조를 정리하고, 전치사 결합과 감정분사·현재분사 구분 같은 세부 포인트를 반복 연습하는 것이 좋습니다.

인종이 생물학적 근거가 아닌 사회적 약속이라는 글의 논리를 이해하고, 과거 사실과 반대되는 상황을 가정법으로 표현할 수 있는지 확인하는 문항입니다.

가정법 과거완료는 If + 주어 + had p.p., 주어 + would have p.p. 구조입니다. think·mention의 시제를 바꾸고, 앞 문장의 내용을 가리키는 대명사 it을 알맞게 써야 합니다.

본문의 «the ancient Romans did not think it made a difference»를 반대로 가정하면 If the ancient Romans had thought it made a difference, they would have mentioned skin color more often in the accounts. 가 됩니다.

과거 사실을 가정할 때의 시제 규칙과 문제의 어형 변화 조건을 놓쳐 감점되기 쉽습니다. 문장의 인과관계를 먼저 파악하고 핵심 표현을 의미 덩어리로 묶어 영작하는 연습이 효과적입니다.

로그함수 그래프의 성질·대칭이동과 무게중심·선분 길이 같은 도형 요소를 한 문제에 묶은 고난도 문항입니다.

두 곡선의 교점을 연립방정식으로 구하고, 밑을 통일해 계산을 줄인 뒤 세 꼭짓점의 y좌표 평균으로 무게중심을 구합니다.

EBS 수능특강·수능완성 수준의 심화 문항처럼 하나의 미지수로 두 함수가 정해지는 상황에 익숙해지고, 긴 계산을 끝까지 정리하는 연습이 필요합니다.

세균과 인체 저항력의 인과관계를 정확히 이해했는지, 선지 하나하나의 진위를 지문 근거로 판단하게 한 문항입니다.

ㅁ의 diminish cellular vulnerability는 스트레스가 취약성을 «줄인다»는 뜻이라 지문(저항력을 떨어뜨림)과 방향이 반대입니다.

ㅁ과, 건강은 외부 병원균이 전혀 없는 상태가 아니라 세포의 건강으로 정해진다는 지문과 어긋나는 ㅅ이 적절하지 않아 2개, 정답 ②로 판단됩니다.

diminish·vulnerability 같은 핵심 어휘의 방향(긍정·부정)이 지문과 맞는지 끝까지 확인하고, 근거가 없는 선지는 과감히 오답 처리하는 훈련이 필요합니다.